近期，李东方教授团队的文章《Stabilized multiple-relaxation implicit-explicit Runge-Kutta methods for nonlinear Gross-Pitaevskii equations》在国际期刊《Journal of Computational Physics》正式发表。

  本文提出了一类新型的稳定化多重松弛隐式-显式龙格-库塔方法，用于求解非线性Gross-Pitaevskii方程。该方法在离散意义上能同时保持质量和能量守恒，并在时间方向上达到任意高阶精度。本研究的亮点主要体现在三个方面：首先，将稳定化技巧应用于构建松弛型格式，有效避免了因问题非线性和刚性导致的松弛参数发散；其次，控制方程在确保松弛参数存在，同时时能保持原始守恒量。该技巧可用来构造其他物理模型的保持多守恒量的格式；第三，在获得松弛参数后，所提格式具有线性隐式特性，便于实际应用。系列数值实验验证了方法的有效性及理论结果。

论文链接: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021999125004668?via%3Dihub