近期，我院刘超副研究员的文章《Blowups for a class of second order nonlinear hyperbolic equations: a reduced model of nonlinear Jeans instability》在期刊《Mathematische Annalen》发表。

       在本文中，作者研究膨胀牛顿宇宙中非线性金斯不稳定性的一类简化模型，该模型由一类二阶非线性双曲型方程描述。文章证明，在初始数据满足特定条件时，该方程存在一族非线性自增爆破解，即解本身在有限时间内趋于无穷。通过建立密度的增长率估计，作者发现非线性不稳定性导致的密度增长远快于经典线性金斯不稳定性理论所预测的结果。这一发现为天体物理观测中宇宙非线性结构为何比理论预期增长更快提供了可能的理论解释。研究采用了 Fuchsian 系统方法，将问题转化为紧致时间坐标上的全局存在性问题进行分析。

       论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208-025-03260-0